学习类创作，我最爱的家教老师
卡通小视频，益智小游戏，边玩边学
📐 数学 · 人教版 › 一年级数学上册
按人教版一年级数学课本的单元顺序排列，学到哪一课就玩哪一个。
数一数·比多少
数农场里的小动物，比一比谁多谁少，学会 > < =，还有排队第几只、之间有几个。
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小兔找位置
上下、前后、左右分清楚：在柜子里找东西、按要求摆一摆，还要帮小兔找到去胡萝卜那里的路。
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数字小房子
屋顶上的数分成两个窗户：练熟 2~10 的分与合，再玩"凑十找朋友"。
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立体积木屋
认识长方体、正方体、圆柱和球：认一认、找一找、猜一猜、数一数，再想想怎么搭才稳。
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看图列算式
看图选出正确的算式：求一共、求还剩、求另一部分，还有小公交上车下车的连加连减。
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捆小棒
10 根小棒捆成 1 捆，认识 11~20：个位和十位、计数器、10 加几，还有数的顺序。
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小熊闹钟
第 1 关就是课本里的"认识整时"：拨一拨、认一认几时。后面的关卡还有半点和几分。
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凑十魔法盒
用凑十法算 20 以内进位加法：把宝石搬进魔法盒凑满 10，再加剩下的。从 9 加几一直到 2 加几。
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贪吃鳄鱼比大小
第 1~3 关：10 以内、20 以内比大小，学会 > < =，鳄鱼专吃大的那一边！
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小熊天平
让天平两边一样重：练分与合、凑数和"两边相等"，10 以内、20 以内都有。
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算术气球
第 1~5 关：10 以内、20 以内的加减法，瞄准写着答案的气球开枪！
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数学乐园飞行棋（上册）
和小熊比赛下飞行棋：掷骰子走格子，每停一格答一道全册复习题，答错要后退一格！
开始玩 →📐 数学 · 人教版 › 一年级数学下册
认识图形、退位减法、100 以内的数、人民币、找规律，一个单元一个游戏。
七巧板拼拼乐
认识七巧板的 7 块，用两块三角形拼出新图形，再拼小房子、小鱼和大正方形，还要数一数平面图形。
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破十小火车
用破十法算 20 以内退位减法：先从 10 人车厢下车，再合起来。还有想加算减和"比多少"。
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分类小管家
按种类、颜色、形状分一分，分成两组，再把结果整理成统计图，回答哪个最多、多几个。
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百数表寻宝
认识 100 以内的数：百数表填空、几个十几个一、比大小、多一些和多得多，还有猜数寻宝！
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小小收银员
新增两关：元角换一换、"正好买两样"。用硬币和纸币凑钱、算找零，正好对应认识人民币单元。
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快递站加减
一箱是 10 个：两位数加减一位数和整十数，进位加法，个位不够减就"拆箱"，还有小括号和解决问题。
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规律串珠
找到重复的一段：补上掉了的珠子、接着填数字规律、找出捣蛋鬼，还要算出第 10 颗是什么。
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图形小侦探
第 1~3 关：找三角形（歪着也要认得）、数一数图形的边和角。
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算术气球
第 4~6 关：20 以内退位减法、加减混合和 50 以内加减。
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数位积木
第 1~2 关：认识十和一，用积木搭出 100 以内的数。
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贪吃鳄鱼比大小
第 4 关：100 以内比大小，先比十位，再比个位。
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青蛙跳荷叶
在数轴上跳一跳：往前跳、往回跳、跳着数、找规律，还有 100 以内的大数。
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数学乐园飞行棋（下册）
和小熊比赛下飞行棋，题目来自下册全部内容：退位减法、100 以内的数、人民币、加减法、找规律。
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长度单位、笔算加减、角、乘法口诀、观察物体、认识时间、搭配，一个单元一个游戏。
尺子小测量
用尺子量一量：从 0 开始量、不从 0 开始量，分清厘米和米，认识线段，还有 1 米 = 100 厘米。
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竖式小工厂
笔算 100 以内加减法：先填个位、再填十位，进位和退位一步一步看得清清楚楚，还有连加连减和解决问题。
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角的小侦探
找一找哪个是角，认识顶点和边，找直角，分清锐角、直角和钝角，还要用三角尺拼角。
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乘法花园
一坛一坛的花一样多：几个几、加法变乘法、2~9 的乘法口诀、乘加乘减，还有用乘法解决问题。
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换个角度看
同一堆积木，从前面看和从上面看不一样！选出看到的样子，再想想圆柱、正方体和球从不同方向看是什么形状。
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小熊闹钟
第 2~6 关就是课本里的"认识几时几分"：半点、一刻、5 分钟一格，再到 1 分钟。
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搭配小能手
找出所有穿法、用卡片摆出所有两位数（0 不能放十位！）、数握手次数，学会按顺序找不重复不遗漏。
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算术气球
第 7~8 关：乘法口诀 2~9，瞄准正确的积开枪！
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青蛙跳荷叶
第 5 关：一次跳几格、跳了几次，在数轴上看懂乘法。
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数学乐园飞行棋（二上）
和小熊比赛下飞行棋，题目来自二年级上册全部内容：长度、笔算、角、乘法口诀、时间、搭配。
开始玩 →📐 数学 · 人教版 › 二年级数学下册
统计、除法、图形的运动、混合运算、万以内数、克和千克、推理，一个单元一个游戏。
路口小调查
当小调查员：用"正"字记录路口的车，数一数正字，读统计表，再根据调查结果做决定。
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猴子分桃
平均分、每几个一份、用乘法口诀求商，再到有余数的除法和"至少要几辆车"这样的问题。
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对称·平移·旋转
找轴对称图形、补全对称图案、分清平移和旋转、数一数平移了几格，还有分针转了几分。
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先算哪一步
先点第一步要算的符号：从左往右、先乘除后加减、有括号先算括号，再列综合算式解决问题。
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万以内数
认识千位：计数器读数、读数写数（中间的 0 怎么读）、数的组成、比大小、近似数和整百整千加减。
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小小称重员
克还是千克？1 千克 = 1000 克，看秤读数、比一比轻重，再解决买菜称重的问题。
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推理小侦探
根据线索推理：谁拿的是什么、谁拍球最多，再填方格让每行每列都有三种图形。
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分糖果
把糖果平均分给小动物：平均分、除法，还有分不完剩下的余数。
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图形小侦探
第 4~5 关：找轴对称图形，画出对称图形的另一半。
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数位积木
第 3~5 关：读三位数、搭三位数、满十进一，为认识万以内数打基础。
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小熊天平
第 4~5 关：根据天平平衡，推算每种水果有多重，练一练推理。
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数学乐园飞行棋（二下）
和小熊比赛下飞行棋，题目来自二年级下册全部内容：除法、余数、混合运算、万以内数、克和千克。
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每个游戏都用不同的玩法答题：贪吃蛇、菜园保卫战、坦克、钓鱼、赛车、接果果……
秒针小赛跑
认识秒、时分秒换算、计算经过的时间。用贪吃蛇、菜园保卫战、坦克、钓鱼、赛车、接果果等玩法答题。
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加减大冒险
两位数口算、几百几十加减、三位数笔算和估算。
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测量大师
认识毫米、分米、千米和吨：读一读、选单位、会换算。
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倍数小火车
看图认识倍，求一个数的几倍和一个数是另一个数的几倍。
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乘法工厂
多位数乘一位数：口算、笔算、中间末尾有 0、估算。
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周长跑道
认识四边形，数格子求周长，算长方形和正方形的周长。
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分数披萨
几分之一、几分之几、比大小、同分母加减和求一个数的几分之几。
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集合圈圈
看懂集合图：一共有几人、两项都参加的有几人。
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数学乐园飞行棋（三上）
和小熊比赛下飞行棋，题目来自三年级上册全部内容。
开始玩 →📐 数学 · 人教版 › 三年级数学下册
每个游戏都用不同的玩法答题：贪吃蛇、菜园保卫战、坦克、钓鱼、赛车、接果果……
📐 数学 · 人教版 › 四年级数学上册
每个游戏都用不同的玩法答题：贪吃蛇、菜园保卫战、坦克、钓鱼、赛车、接果果……
亿级数字
亿以内和亿以上的数：数位、读写、改写和四舍五入求近似数。
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大地丈量员
公顷和平方千米：换算、选单位、算土地面积。
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量角器
直线射线线段、读量角器、角的分类、算角和钟面上的角。
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乘法列车
三位数乘两位数、末尾有 0、积的变化规律、速度时间路程。
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平行线探险
平行与垂直、平行四边形、梯形和高。
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试商高手
除数是两位数的除法：试商、商是几位数、商的变化规律。
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条形统计图
读条形统计图，比较、计算，看清 1 格代表几。
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时间管家
沏茶、烙饼、排队接水，怎样安排最省时间。
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数学乐园飞行棋（四上）
和小熊比赛下飞行棋，题目来自四年级上册全部内容。
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每个游戏都用不同的玩法答题：贪吃蛇、菜园保卫战、坦克、钓鱼、赛车、接果果……
📐 数学 · 人教版 › 五年级数学上册
每个游戏都用不同的玩法答题：投篮、坦克、钓鱼、赛车、接果果……
📐 数学 · 人教版 › 五年级数学下册
每个游戏都用不同的玩法答题：投篮、坦克、钓鱼、赛车、接果果……
📐 数学 · 人教版 › 六年级数学上册
每个单元一个游戏，用投篮、坦克、钓鱼、赛车等不同玩法答题。
📐 数学 · 人教版 › 六年级数学下册
每个单元一个游戏，用投篮、坦克、钓鱼、赛车等不同玩法答题。
📐 数学 · 🎬 知识点视频 › 一分钟看懂一个知识点
先看一段动画，再看视频下面的知识点讲解，最后自己做一做。
0:27
10 的分与合
用一根小棒把 10 个圆点分成两份：1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6、5 和 5，反过来也一样。记住 10 的好朋友！
📘 一年级上册 · 6~10 的认识和加减法- 10 的分法：10 可以分成 1 和 9、2 和 8、3 和 7、4 和 6、5 和 5。
- 两个数换个位置还是 10：9 和 1、8 和 2、7 和 3、6 和 4。
- 合起来：两个部分合在一起又是 10，比如 3 + 7 = 10。
- 这几对数就是"10 的好朋友"，背熟了，以后学 20 以内的进位加法（凑十法）会快很多。
- 小窍门：按顺序分，左边一个一个变多，右边一个一个变少，就不会漏掉。
0:27
认识钟表：整时
认识钟面上的 12 个数、时针和分针：分针指着 12，时针指着几，就是几时。还会看电子表上的 3:00、8:00。
📘 一年级上册 · 认识钟表- 钟面上有 1~12 共 12 个数。
- 时针短短粗粗，分针长长细细。
- 认整时：分针指着 12，时针指着几，就是几时。比如分针指 12、时针指 3，就是 3 时。
- 电子表的写法：3 时写成 3:00，8 时写成 8:00。
- 从 3 时到 8 时，分针转了 5 圈，时针从 3 走到 8：分针走一圈，时针走一大格。
0:25
凑十法：9 加几
9 和 1 凑成 10，就把 4 分成 1 和 3：9 + 1 = 10，10 + 3 = 13。用十格框看清楚凑十法的每一步。
📘 一年级上册 · 20 以内的进位加法- 算 9 + 4：9 再添 1 就是 10。
- 拆小数：把 4 分成 1 和 3。
- 先凑十：9 + 1 = 10；再加剩下的：10 + 3 = 13。
- 凑十法口诀：看大数，拆小数，凑成十，再加剩下的数。
- 8 加几、7 加几也一样：8 和 2 凑十，7 和 3 凑十。
0:27
破十法：十几减 9
13 根小棒是一捆 10 根和 3 根。3 不够减 9，就打开这一捆：10 − 9 = 1，再 1 + 3 = 4，所以 13 − 9 = 4。
📘 一年级下册 · 20 以内的退位减法- 13 是 1 个十和 3 个一：一捆 10 根小棒和 3 根。
- 个位上 3 减 9 不够减，就破开十。
- 先减：从 10 里减去 9，10 − 9 = 1。
- 再加：剩下的 1 和 3 合起来，1 + 3 = 4。所以 13 − 9 = 4。
- 破十法口诀：破开十，先减，再把剩下的加起来。
- 也可以"想加算减"：因为 9 + 4 = 13，所以 13 − 9 = 4。
0:20
认识人民币
换一换：1 张 1 元可以换 10 个 1 角，1 个 1 角可以换 10 个 1 分；买 3 元 5 角的铅笔，就付 3 张 1 元和 5 个 1 角。
📘 一年级下册 · 认识人民币- 人民币的单位有元、角、分。
- 1 元 = 10 角，1 角 = 10 分。
- 3 元 5 角，可以付 3 张 1 元和 5 个 1 角；也可以写成 3.5 元。
- 换钱时，大面额换小面额，张数会变多。
0:25
几个十和几个一
10 根小棒捆成一捆就是 1 个十。3 捆和 5 根合起来是 35：十位上是 3，表示 3 个十；个位上是 5，表示 5 个一。
📘 一年级下册 · 100 以内数的认识- 10 个一是 1 个十：10 根小棒捆成一捆。
- 35 是由 3 个十和 5 个一组成的。
- 十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。
- 同一个数字在不同的数位上，表示的意思不一样：35 里的 3 是 3 个十，53 里的 3 是 3 个一。
0:34
乘法是什么
3 个盘子，每盘 4 个苹果：4 + 4 + 4 = 12 就是"3 个 4"，可以写成 3 × 4 = 12。盘子变成 10 个时，乘法一下就写完啦！
📘 二年级上册 · 表内乘法（一）- 几个几：3 个盘子，每盘都是 4 个苹果，就是 3 个 4。
- 求几个相同加数的和：4 + 4 + 4 = 12。
- 乘法：求几个相同加数的和，用乘法更简便。3 个 4 写成 3 × 4 = 12 或 4 × 3 = 12。
- 读法和名称：3 × 4 读作"三乘四"；3 和 4 叫乘数，12 叫积，"×" 叫乘号。
- 相同加数越多，乘法越省事：10 个 4 相加，直接写 10 × 4 = 40。
0:34
9 的乘法口诀手指魔法
伸出十根手指，算 9 × 几就弯下第几根：左边几根是十位，右边几根是个位。9 × 3 = 27、9 × 7 = 63，一学就会！
📘 二年级上册 · 9 的乘法口诀- 伸出两只手，从左往右给十根手指编号：1、2、3……10。
- 算 9 × 几，就把第几根手指弯下去。
- 弯下的手指左边有几根，就是十位上的数；右边有几根，就是个位上的数。
- 9 × 3：左边 2 根、右边 7 根，得 27；9 × 7：左边 6 根、右边 3 根，得 63。
- 规律：从 9 × 1 到 9 × 9，积的十位一个一个变多，个位一个一个变少，十位和个位加起来总是 9。
- 对应口诀：一九得九、二九十八、三九二十七……九九八十一。
0:28
余数为什么比除数小
13 根小棒，每 4 根摆一个正方形：摆了 3 个还剩 1 根，13 ÷ 4 = 3……1。要是剩 4 根，又能再摆一个，所以余数一定比除数小。
📘 二年级下册 · 有余数的除法- 13 根小棒，每 4 根摆一个正方形：摆了 3 个，还剩 1 根，不够再摆一个。
- 写成 13 ÷ 4 = 3……1，读作"13 除以 4 等于 3 余 1"。13 是被除数，4 是除数，3 是商，1 是余数。
- 如果剩下 4 根，又能摆一个正方形，说明还没分完，所以不能剩 4 根，更不能剩得更多。
- 规律：余数一定比除数小。除数是 4，余数只能是 1、2、3。
- 验算：商 × 除数 + 余数 = 被除数，3 × 4 + 1 = 13。
0:25
几时几分
分针走 1 小格是 1 分，走 1 大格是 5 分。时针刚过 8、分针指着 3，就是 8 时 15 分，电子表写作 8:15。
📘 二年级上册 · 认识时间- 钟面上有 60 个小格，分针走 1 小格是 1 分；走 1 大格是 5 分。
- 分针指着几，就用几 × 5 算分钟：指着 3 是 15 分。
- 读时间：先看时针刚走过几，就是几时；再看分针走了几分。
- 1 时 = 60 分：分针走一圈，时针走一大格。
0:26
平均分：除法是什么
12 个桃平均分给 3 只小猴，一轮一轮地分，每只分到 4 个。每份同样多叫平均分，可以写成 12 ÷ 3 = 4。
📘 二年级下册 · 表内除法- 平均分：每份分得同样多。
- 可以一个一个地分，一轮一轮分下去，直到分完。
- 平均分可以用除法表示：12 ÷ 3 = 4，读作 12 除以 3 等于 4；12 是被除数，3 是除数，4 是商。
- 可以用乘法检验：3 × 4 = 12，想乘法口诀"三四十二"就能很快算出除法。
0:26
用尺子量长度
量长度时，一端对准 0 刻度，另一端对着几就是几厘米；不从 0 开始，就用终点减起点：8 − 2 = 6 厘米。还有 1 米 = 100 厘米。
📘 二年级上册 · 长度单位- 量长度：物体的一端对准尺子的 0 刻度，另一端对着几，就是几厘米。
- 不从 0 开始量也可以：用终点减起点，比如从 2 量到 8，8 − 2 = 6 厘米。
- 量比较短的东西用厘米，量比较长的东西用米：1 米 = 100 厘米。
0:26
倍的认识
红花 2 朵，黄花 6 朵：把 2 朵看成一份，黄花有 3 个 2 朵，就是红花的 3 倍。求几倍用除法：6 ÷ 2 = 3。
📘 三年级上册 · 倍的认识- 看成一份：把红花的 2 朵看成 1 份。
- 圈一圈：黄花 2 朵 2 朵地圈，圈出 3 个 2。
- 倍：黄花有 3 个 2 朵，就说黄花的朵数是红花的 3 倍。
- 求一个数是另一个数的几倍，用除法：6 ÷ 2 = 3。
- 规律：一个数里面有几个另一个数，它就是另一个数的几倍。比如 12 里有 3 个 4，12 就是 4 的 3 倍。
0:28
分数的初步认识
把披萨平均分成 2 份，每份是它的 1/2。认识分子、分母和分数线，再看 1/4 和 3/4，记住一定要平均分。
📘 三年级上册 · 分数的初步认识- 把一个东西平均分成 2 份，每份是它的 二分之一，写作 1/2。
- 分母（下面的数）：表示平均分成几份。
- 分子（上面的数）：表示取了其中的几份。中间的横线叫分数线。
- 平均分成 4 份，每份是 1/4；取 3 份，就是 3/4。
- 一定要平均分，才能用分数表示；分得不一样大，就不能说是几分之一。
0:26
长方形的面积
用 1 平方厘米的小正方形铺满长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形：一行 4 个，摆 3 行，共 12 个，面积是 12 平方厘米，长 × 宽 = 4 × 3 = 12。
📘 三年级下册 · 面积- 面积：物体表面或封闭图形的大小，叫作它们的面积。
- 面积单位：边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。
- 长 4 厘米、宽 3 厘米的长方形：一行摆 4 个，摆 3 行，一共 12 个，面积是 12 平方厘米。
- 长方形的面积 = 长 × 宽；正方形的面积 = 边长 × 边长。
- 注意区分：周长是一圈的长度（用厘米），面积是图形的大小（用平方厘米）。
0:30
大月和小月：拳头记忆法
握紧拳头从左往右数：凸起来的是大月（31 天），凹下去的是小月（30 天），数到 7 月再从头数。2 月最特别：平年 28 天，闰年 29 天。
📘 三年级下册 · 年、月、日- 拳头记忆法：握紧拳头，凸起来的指关节是大月，凹下去的地方是小月。
- 从左往右数：1 月凸、2 月凹、3 月凸……7 月凸；再从头数：8 月凸、9 月凹……12 月凸。
- 大月（31 天）：1、3、5、7、8、10、12 月，一共 7 个。
- 小月（30 天）：4、6、9、11 月，一共 4 个。
- 2 月最特别：平年 28 天，闰年 29 天。也可以记口诀："一三五七八十腊，三十一天永不差"。
0:26
量角器怎么用
量角记住两个重合：中心点对顶点，0 刻度线对一条边；再看另一条边对着几度，从哪圈的 0 开始就读哪圈，是 60° 不是 120°。
📘 四年级上册 · 角的度量- 点对点：量角器的中心点和角的顶点重合。
- 线对线：量角器的 0 刻度线和角的一条边重合。
- 读度数：看角的另一条边对着几度。这条边对着内圈的 0，就读内圈；对着外圈的 0，就读外圈。
- 量角器有内、外两圈刻度，读错圈是最常见的错误：60° 的角容易错读成 120°。
0:23
平行与垂直
同一平面内不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直，交点叫垂足。转一转就看明白。
📘 四年级上册 · 平行与垂直- 在同一个平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
- 平行：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
- 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条是另一条的垂线，交点叫做垂足。
- 相交但不成直角，就既不平行也不垂直。
0:33
烙饼问题
一口锅一次烙 2 张饼，每面 3 分钟。一张一张烙要 12 分钟；不让锅空着，1正2正、1反3正、2反3反，只要 9 分钟。
📘 四年级上册 · 数学广角·优化- 3 张饼一共有 6 个面要烙，锅一次能烙 2 个面，最少要烙 6 ÷ 2 = 3 次。
- 第 1 次：1 号正面、2 号正面；第 2 次：1 号反面、3 号正面；第 3 次：2 号反面、3 号反面。
- 3 次 × 3 分钟 = 9 分钟，比一张一张烙（12 分钟）省 3 分钟。
- 窍门：每次都让锅里放满 2 张饼，不让锅空着。饼的张数是双数时，两张两张烙；是单数时，最后 3 张用这个办法。
0:27
大数怎么读
从右往左每四位分一级：个级、万级。先读万级再读个级，30070500 读作三千零七万零五百；每级末尾的 0 不读，中间几个 0 只读一个零。
📘 四年级上册 · 大数的认识- 分级：从个位起，每四位是一级：个级、万级、亿级。
- 读法：先读万级，按个级的读法读，再在后面加一个"万"字；然后读个级。
- 0 的读法：每级末尾的 0 都不读；其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个"零"。
- 例子：30070500 → 3007 | 0500 → 三千零七万零五百。
0:34
鸡兔同笼
8 个头、26 只脚。让所有动物都抬起两只脚，地上还剩 10 只脚，全是兔子的，每只兔子 2 只：5 只兔、3 只鸡。
📘 四年级下册 · 数学广角·鸡兔同笼- 每只动物都是 1 个头；鸡有 2 只脚，兔有 4 只脚。
- 抬脚法：让每只动物抬起 2 只脚，8 只动物抬起 8 × 2 = 16 只脚，地上还剩 26 − 16 = 10 只脚。
- 这时鸡的脚都抬起来了，剩下的都是兔子的脚，每只兔子还剩 2 只：10 ÷ 2 = 5 只兔，8 − 5 = 3 只鸡。
- 检验：3 × 2 + 5 × 4 = 6 + 20 = 26。也可以用假设法：假设全是鸡，算出少了几只脚。
0:26
三角形内角和
把三角形的三个角撕下来拼在一起，正好拼成一个平角，所以三角形的内角和是 180°，不管什么样的三角形都一样。
📘 四年级下册 · 三角形- 撕一撕、拼一拼：把三角形的三个角撕下来拼在一起，正好拼成一个平角。
- 平角是 180°，所以三角形的内角和是 180°。
- 不管是锐角、直角还是钝角三角形，内角和都是 180°：比如 90° + 45° + 45°、60° + 60° + 60°。
- 求第三个角：180° 减去另外两个角。一个三角形里最多只有一个直角或一个钝角。
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乘法分配律
长 4 + 6、宽 3 的长方形，分成 4 × 3 和 6 × 3 两块，面积不变，所以 (4 + 6) × 3 = 4 × 3 + 6 × 3，这就是乘法分配律。
📘 四年级下册 · 运算定律- 一个长方形，长是 4 + 6，宽是 3，面积是 (4 + 6) × 3。
- 把它分成两块：左边 4 × 3，右边 6 × 3，合起来面积不变。
- 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加：(a + b) × c = a × c + b × c。
- 简便计算：38 × 9 + 62 × 9 = (38 + 62) × 9 = 900；102 × 25 = 100 × 25 + 2 × 25 = 2550。
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小数的意义
把正方形看作 1：平均分成 10 份，每份是 1/10，写成 0.1；分成 100 份，每份是 1/100，写成 0.01；涂 35 格就是 0.35。
📘 四年级下册 · 小数的意义和性质- 把一个正方形看作 1，平均分成 10 份，每份是 1/10，写成 0.1。
- 平均分成 100 份，每份是 1/100，写成 0.01；平均分成 1000 份，每份是 1/1000，写成 0.001。
- 涂了 35 个小格，就是 35/100，写成 0.35。
- 小数的意义：分母是 10、100、1000……的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
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圆的周长
转一圈、量一量：用直径去量圆的周长，发现周长总是直径的 3.14 倍，认识圆周率 π 和公式 C = πd。
📘 六年级上册 · 圆- 直径：通过圆心、两端都在圆上的线段，是圆里最长的线段，用字母 d 表示。
- 周长：围成圆的曲线的长度。把圆滚一圈，走过的长度就是它的周长，用字母 C 表示。
- 用直径去量周长，正好量了 3 次还多一点点，所以周长是直径的 3 倍多。
- 圆周率：不管圆是大是小，周长 ÷ 直径的得数都一样，大约是 3.14。这个数叫圆周率，写作 π，读作"派"。
- 周长公式：C = πd（周长 = 圆周率 × 直径）。直径是半径的 2 倍，所以也可以写成 C = 2πr。
- 例子：直径是 10 厘米，周长就是 3.14 × 10 = 31.4 厘米。
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勾股定理
数一数小方块：直角三角形的两条短边是 3 和 4，各画一个正方形，9 + 16 正好等于 25，发现两直角边的平方和等于斜边的平方。
📘 八年级下册 · 勾股定理（小学高年级可以提前看）- 直角三角形：有一个角是直角的三角形。组成直角的两条边叫直角边（视频里的两条短边），直角对面最长的边叫斜边。
- 平方：一个数乘它自己，比如 3 × 3 = 9，写成 3²。它也就是以这条边为边长的正方形里有几个小方块。
- 数一数：3 × 3 = 9 个，4 × 4 = 16 个，5 × 5 = 25 个。
- 神奇的地方：9 + 16 = 25，两个小正方形的方块合起来，正好拼满斜边上的大正方形。
- 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方，写成 a² + b² = c²。
- 小知识：我国古代把短的直角边叫"勾"、长的直角边叫"股"、斜边叫"弦"，《周髀算经》里就记载了"勾三股四弦五"。
还没有讲这个知识点的视频，换个词试试吧。
🔬 科学 · 人教版 › 一年级科学上册
观察、比较、分类：磁铁、五种感觉、家养小动物、材料和工具，跟着课本一课一课玩。
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校园里的植物、位置和方向、有趣的磁铁、做个指南针，跟着课本一课一课玩。
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植物的生活、水和空气、推和拉、制作小船，跟着课本一课一课玩。
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多样的动物、动植物的繁殖、加热与冷却、地球上的水、声音、制作乐器，跟着课本一课一课玩。
🔬 科学 · 🎬 知识点视频 › 一分钟看懂一个科学知识
先看一段动画，再看视频下面的知识点讲解，最后自己做一做。
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小鱼为什么能被钓起来
鱼竿头上是磁铁，能钓起来的小鱼肚子里藏着回形针：磁铁能吸铁。磁铁隔着杯子，还能把水里的回形针吸上来。
📘 一年级上册（科学）· 第 1 课 科学真有趣- 钓鱼游戏的鱼竿头上，绑着一块磁铁。
- 肚子里藏着回形针（铁做的）的小鱼，磁铁一靠近就被吸起来了。
- 磁铁能吸铁：回形针、铁钉、图钉都能被吸住；塑料、木头、纸、布做的东西吸不住。
- 磁铁隔着杯子、纸也能吸铁：回形针掉进水里，不湿手也能用磁铁把它吸上来。
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我们的五种感觉
眼睛看颜色形状，耳朵听声音，鼻子闻气味，舌头尝味道，手摸软硬粗糙。不认识的东西可不能随便尝！
📘 一年级上册（科学）· 第 2 课 袋子里面有什么- 眼睛看：颜色、形状、大小。
- 耳朵听：声音。
- 鼻子闻：气味。闻不认识的东西，要用手轻轻扇着闻。
- 舌头尝：味道。不认识的东西不能随便尝！
- 手（皮肤）摸：软硬、光滑还是粗糙。
- 观察的时候，可以把几种感觉一起用上，还能用放大镜、听诊器等工具帮忙。
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五感小侦探 · 神秘袋子案
熊侦探和熊妹妹用五种感觉破案：看一看红红的，摸一摸圆圆滑滑，闻一闻香香甜甜，敲一敲声音闷闷的，尝一尝酸甜脆脆——原来是苹果！
📘 一年级上册（科学）· 第 2 课 袋子里面有什么- 我们用眼、耳、鼻、舌、手（皮肤）五种感觉来观察。
- 每种感觉找到不同的线索：看颜色，摸形状和软硬，闻气味，听声音，尝味道。
- 闻气味要用扇闻法：用手把气味轻轻扇到鼻子前。
- 不认识的东西不能乱尝。
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相同和不同，怎么分类
一筐水果和蔬菜，先按颜色分，再按形状分：分类的标准不同，结果也不同。分类以前，先找相同点。
📘 一年级上册（科学）· 第 3 课 相同和不同- 比一比，找出物体的相同点和不同点：颜色、形状、大小、用途……
- 按颜色分：红色一组、黄色一组、绿色一组。
- 按形状分：圆圆的一组、长长的一组。
- 同样的东西，分类的标准不一样，分出来的结果也不一样。
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绘本故事：熊妹妹收玩具
绘本故事：熊哥哥帮熊妹妹收玩具，先按颜色分，再按形状分，熊妹妹自己又想到按大小分。同样的玩具，分类的标准不一样，分出来的结果也不一样。
📘 一年级上册（科学）· 第 3 课 相同和不同- 分类前，先找出东西的相同点和不同点。
- 可以按颜色分，也可以按形状、按大小分。
- 同样的东西，分类标准不一样，分出来的结果也不一样。
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猫和兔的本领
小猫和小兔比本领：兔子耳朵长、一蹦一跳、爱吃青草和胡萝卜；猫会爬树，晚上瞳孔会变大。它们都有毛、有四条腿，都要吃东西、会长大。
📘 一年级上册（科学）· 第 5 课 猫和兔- 兔子：耳朵长长的，跑起来一蹦一跳，爱吃青草和胡萝卜。
- 猫：爪子尖尖的，会爬树；白天瞳孔细细的，晚上瞳孔变大，看得更清楚。
- 相同点：身上都有毛，都有四条腿，都要吃东西、会长大。
- 和小动物接触后，要认真洗手。
0:23
东西是用什么做的
木头椅子、金属勺子、玻璃杯子、布衣服。玻璃透明但易碎，金属结实有光泽；锅柄用木头或塑料，因为金属会烫手。
📘 一年级上册（科学）· 第 7、8 课 家中的物品- 家里的东西是用不同的材料做的：木头、金属、塑料、玻璃、陶瓷、布、纸。
- 玻璃：透明，但容易摔碎。
- 金属：结实，有光泽，能弯曲。
- 锅柄用木头或塑料做，因为金属导热，会烫手。
- 用什么材料做东西，要看它的用途。
0:52
材料才艺秀
木头、金属、玻璃、塑料轮流上台表演本领：木头结实暖暖的，金属亮闪闪很结实，玻璃透明但怕摔，塑料轻又摔不坏。最后挑战：炒菜锅的锅柄选谁来做？
📘 一年级上册（科学）· 第 7、8 课 家中的物品- 木头：结实，摸起来暖暖的——桌子、椅子、铅笔。
- 金属：亮闪闪，特别结实——勺子、钥匙、锅；但一碰到热就会烫手。
- 玻璃：透明，光能穿过——窗户、杯子；但是怕摔，容易碎。
- 塑料：轻，颜色多，摔不坏——玩具、水桶。
- 炒菜锅的锅柄用木头或塑料做，因为金属会烫手。不同的材料，有不同的用处。
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各种各样的叶
一片叶子有叶片和叶柄。枫叶像手掌，松树的叶像细针，荷叶像圆盘子；用放大镜还能看到叶脉。
📘 一年级下册（科学）· 第 1 课 各种各样的叶- 一片叶子，宽宽的部分叫叶片，连着枝条的细柄叫叶柄。
- 不同植物的叶，形状各不相同：枫叶像手掌，松树的叶像细针，荷叶像圆盘子。
- 叶片上一条一条的细线叫叶脉，用放大镜看得更清楚。
- 观察叶子可以看一看、摸一摸、比一比大小。
- 用不同形状的叶子，还能拼出一幅漂亮的叶子画。
0:52
绘本故事：小蚂蚁过河
绘本故事：小蚂蚁要用叶子做小船过河。细细的松针站不稳，像小手掌的枫叶转圈圈，圆圆的大荷叶才最合适——坐在叶片上，抓住叶柄当船舵，还能看到一条条叶脉。
📘 一年级下册（科学）· 第 1 课 各种各样的叶- 不同植物的叶，形状各不相同。
- 松树的叶细细的像针；枫叶像小手掌；荷叶圆圆的像大盘子。
- 一片叶子有宽宽的叶片、细细的叶柄，叶片上还有一条条的叶脉。
0:27
多彩的花
花有花瓣和花蕊。花的颜色、形状、大小都不一样，但大多数都有花瓣和花蕊。闻花香用扇闻法，不认识的植物不能随便尝。
📘 一年级下册（科学）· 第 2 课 多彩的花- 花有一片一片的花瓣，中间是花蕊。
- 不同的花，颜色、形状、大小都不一样。
- 相同的地方：大多数的花都有花瓣和花蕊。
- 闻花的气味要用扇闻法：用手把气味轻轻扇到鼻子前。
- 不认识的植物不能随便尝，也不要随便摘花。
0:57
绘本故事：小蜜蜂找花蜜
绘本故事：小蜜蜂飞过粉花、向日葵和紫色小花，发现花的颜色、形状、大小都不一样，但都有花瓣和花蕊。它还教熊妹妹用扇闻法闻花香，不认识的花草不能随便尝。
📘 一年级下册（科学）· 第 2 课 多彩的花- 花有一片一片的花瓣，中间黄黄的是花蕊，甜甜的花蜜就藏在这里。
- 不同的花，颜色、形状、大小都不一样。
- 但大多数的花，都有花瓣和花蕊。
- 闻花香要用扇闻法；不认识的花草不能随便尝。
0:47
跟着太阳认方向
熊妹妹迷路了，熊哥哥请太阳公公帮忙：太阳东升西落。早晨面向太阳：前东、后西、左北、右南；傍晚面向太阳：前西、后东、左南、右北。地图上北下南、左西右东。
📘 一年级下册（科学）· 第 5 课 东南西北- 早晨太阳从东方升起，傍晚从西方落下。
- 早晨面向太阳：前东、后西、左北、右南。
- 傍晚面向太阳：前西、后东、左南、右北。
- 东和西相对，南和北相对。
- 看地图：上北、下南、左西、右东。
0:35
磁极的秘密
条形磁铁两端吸的回形针最多，这两端叫磁极：北极 N、南极 S。同极相斥、异极相吸，所以磁铁不碰小车也能把它推走。
📘 一年级下册（科学）· 第 8～9 课 磁铁的磁极、磁极间的作用- 条形磁铁两端吸的回形针最多，中间几乎没有。
- 磁铁上吸铁能力最强的地方叫磁极：北极用 N 表示，南极用 S 表示。
- 同极相斥：相同的磁极靠近会互相推开；异极相吸：不同的磁极靠近会互相吸引。
- 把条形磁铁悬挂起来，静止后 N 极指北、S 极指南。
0:45
磁极的秘密（卡通版）
磁铁两头的小N和小S自己来讲：磁极吸铁本领最大；两个N一见面就“哼”地推开，N和S一见面就紧紧吸住；挂起来时，小N指北、小S指南。
📘 一年级下册（科学）· 第 8～9 课 磁铁的磁极、磁极间的作用- 磁铁两头吸铁本领最大的地方叫磁极：北极 N、南极 S。中间几乎吸不住。
- 同极相斥：N 和 N、S 和 S 一靠近，就互相推开。
- 异极相吸：N 和 S 一靠近，就紧紧吸在一起。
- 把条形磁铁挂起来，停下来时 N 极指北，S 极指南。
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做个指南针
指南针有外壳、方位盘和磁针，红色针尖总是指北。用的时候转动底盘，让北和红色针尖对齐。用磁铁沿同一方向摩擦缝衣针，再让它浮在水上，就能自己做一个指南针。
📘 一年级下册（科学）· 第 10～12 课 做个指南针- 指南针由外壳、方位盘和磁针组成，磁针其实是一块小磁铁。
- 不管怎么转动指南针，红色针尖总是指向北方。
- 使用方法：平放在手上，转动底盘，让"北"和红色针尖对齐，就能读出方向。
- 自制指南针：用磁铁的一端沿同一个方向摩擦缝衣针 20 次以上，再放在泡沫上浮在水面（水浮法）。
- 指南针是我国古代的伟大发明。
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指南针小实验室
猫博士和小兔在实验室做指南针：准备材料，先猜一猜（倒数 3、2、1），用磁铁同一方向摩擦缝衣针，拿针碰回形针检验，再让它浮在水上——停下来指着南北！
📘 一年级下册（科学）· 第 10～12 课 做个指南针- 材料：一根缝衣针、一块磁铁、一小块泡沫、一碗水。
- 做实验先猜一猜，再动手验证。
- 用磁铁的一端沿同一个方向摩擦缝衣针 20 次以上，小心针尖别扎手。
- 针被磁化，能吸起回形针；放在泡沫上浮在水面，停下来指着南北方向。
- 实验结论：磁化的针能指南北，这就是一个指南针。
0:45
绘本故事：两盆小花
熊哥哥把花放在阳台上按时浇水，熊妹妹把花放进柜子还忘了浇水。一个星期后，一盆开花，一盆蔫了——植物生长需要水、阳光和空气。
📘 二年级上册（科学）· 第 1～2 课 养植物、谁的植物长得好- 栽一盆植物：先放土，再栽苗，浇水，插上名字牌。
- 植物生长需要水、阳光和空气。
- 放在黑暗里、不浇水的植物，叶子会发黄、蔫掉；搬到阳光下按时浇水，它又能长好。
- 养植物要每天观察，做好记录。
0:42
绘本故事：盐去哪儿了
小兔汤里的盐不见了。猫博士做实验：糖和盐在水里溶解了，沙子沉底，油浮在水面。把盐水放在太阳下，水跑走了，盐又出现了！
📘 二年级上册（科学）· 第 5 课 把它们放进水里- 白砂糖、食盐放进水里，越变越小，最后看不见了，这叫溶解。
- 沙子沉到杯底，食用油浮在水面，它们不能溶解。
- 溶解的盐没有消失；把盐水放在太阳下，水干了，盐又出现了。
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绘本故事：看不见的朋友
熊妹妹捡到一个鼓鼓的塑料袋，空气宝宝跳了出来！空气没有颜色、气味和味道，看不见摸不着；压进水里冒泡泡就知道它在。空气会流动、没有固定形状，能变成风，我们呼吸也要靠它。
📘 二年级上册（科学）· 第 6 课 空气- 空气没有颜色、没有气味、没有味道，看不见，也摸不着。
- 把装着空气的袋子压进水里戳个洞，会冒出一串泡泡。
- 空气会流动，没有固定的形状；流动的空气就是风。
- 呼吸、燃烧都需要空气，轮胎里也充着空气。要保护空气，不让它被污染。
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绘本故事：熊兄妹搬新家
熊哥哥在前面拉，熊妹妹在后面推，大箱子动起来了。往自己这边用力是拉，往外送是推；推力和拉力能让东西动、让东西变形。用手推车更省力，划船时既推又拉。
📘 二年级上册（科学）· 第 7～9 课 拉力、推力、巧用力- 往自己这边用力是拉，往外面送出去是推。
- 推力和拉力能让物体动起来（位置发生变化）。
- 推力和拉力还能让物体形状发生变化：拉弹簧变长，压海绵变扁。
- 巧用力：用手推车更省力；划船时一会儿推、一会儿拉。
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绘本故事：小蚂蚁造小船
小蚂蚁先画设计图：船头、船尾、甲板、船舱、桅杆和帆。用泡沫、吸管、彩纸做好小船，下水测试：船歪了，就把桅杆剪短；船舱进水，就包上保鲜膜防水。小船成功啦！
📘 二年级上册（科学）· 第 10～12 课 制作小船- 船有船头、船尾、甲板、船舱，帆船还有桅杆和帆。
- 先画设计图，标出材料：泡沫做船身，吸管做桅杆，彩纸做帆。
- 测试：船体不平衡，就降低桅杆的高度；船舱进水，就做防水处理。
- 设计 → 制作 → 测试 → 改进；用剪刀要注意安全。
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绘本故事：蝙蝠是鸟吗
小蝙蝠飞到鸟儿聚会，可它没有羽毛和喙；到了哺乳动物聚会才发现：身上有毛、用乳汁喂养宝宝，它是哺乳动物！鲸也是哺乳动物，不是鱼。
📘 四年级上册（科学）· 第 1～2 课 鸟和哺乳动物、动物的分类- 鸟：有翼和羽毛，有角质的喙，足上有鳞片，多数善于飞行。
- 哺乳动物：体表有毛，用乳汁喂养后代。
- 蝙蝠会飞，但它是哺乳动物；鲸生活在水里，也是哺乳动物，不是鱼。
- 判断动物属于哪一类，要看它的主要特征。
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绘本故事：豆豆发芽记
豆豆介绍自己的种皮和胚（子叶、胚芽、胚根）。种子萌发需要适量的水、适宜的温度和空气，不一定要阳光。胚根向下扎根，胚芽向上长成茎和叶，最后又结出新豆豆。
📘 四年级上册（科学）· 第 5 课 用种子繁殖- 菜豆种子由种皮和胚组成，胚包括子叶（储存养料）、胚芽和胚根。
- 种子萌发需要适量的水、适宜的温度和空气，不一定需要阳光。
- 太干、泡在水里、放进冰箱都不能发芽；做对比实验时只改变一个条件。
- 胚根向下长成根，胚芽向上长成茎和叶；植物开花结果，又结出新的种子。
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绘本故事：瘪了的乒乓球
熊妹妹的乒乓球瘪了，放进热水里又鼓了起来：球里的空气受热膨胀。水也热胀冷缩，温度计就是这个道理；钢轨留缝隙、孔明灯升空也和它有关。水结冰体积变大是特例。
📘 四年级上册（科学）· 第 7～9 课 加热与冷却- 空气受热膨胀：瘪了（没破）的乒乓球放进热水里会鼓起来。
- 水受热体积膨胀、遇冷体积缩小，叫热胀冷缩；温度计就是利用这个原理。
- 固体也热胀冷缩：钢轨之间要留缝隙，夏天电线会变松。
- 热空气会上升（孔明灯）；水结冰时体积变大，是特例。
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绘本故事：小水滴旅行记
小水滴住在海洋里（约占地球表面 71%），蒸发成水蒸气，遇冷凝结成云和雨；0 ℃ 结冰、体积变大，100 ℃ 沸腾。能用的淡水很少，要节约用水。
📘 四年级上册（科学）· 第 10～12 课 地球上的水- 海洋约占地球表面的 71%，陆地约占 29%。
- 水蒸发变成水蒸气；水蒸气在高空遇冷凝结成小水滴，形成云和雨。
- 水的冰点是 0 ℃，结冰后体积变大；水的沸点是 100 ℃。
- 水有固态、液态、气态三种状态，可以相互转化；能用的淡水很少，要节约用水。
0:50
绘本故事：会唱歌的橡皮筋
猫博士带小兔发现：声音是物体振动产生的，能在空气、水、固体里传播，真空里听不见；振动幅度大声音就响，振动越快声音越高。小兔还用吸管做了排箫！
📘 四年级上册（科学）· 第 13～17 课 声音、制作乐器- 声音是物体振动产生的：敲鼓时，鼓面上的豆子会跳起来。
- 声音能在气体、液体、固体中向各个方向传播；真空中不能传声。
- 振动幅度越大，声音越强；振动越快，声音越高（拉紧、变短、变细）。
- 短吸管音高，长吸管音低。好听的是乐音，吵闹的是噪声，要保护听力。
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